پارادوکسِ سیمپسون وقتی است که رابطه پس از تجمیع یا تفکیک معکوس میشود، چون ترکیبِ گروهها اطلاعاتی دربارهٔ ساختارِ علّی یا نمونهگیری حمل میکند.
1مسئلهای که حل میکند
پارادوکس نشان میدهد «داده» یک سطحِ تجمیعِ یکتا تعیین نمیکند. درمان میتواند در هر زیرگروه بهتر باشد اما در کل بدتر دیده شود اگر گروههای درمان ترکیبِ متفاوتی از افرادِ پرخطر و کمخطر داشته باشند. هر دو خلاصهٔ عددی میتوانند درست باشند؛ پرسشِ علّی تعیین میکند کدام مربوط است.
2ایدهٔ اصلی
روندی که در هر زیرگروه هست، هنگام تجمیعِ زیرگروهها میتواند وارونه شود. هم اعداد تجمیعی درستاند و هم تفکیکی؛ به پرسشهای متفاوتی پاسخ میدهند.
3خاستگاه و زمینه
به نامِ ادوارد سیمپسون و با پیشینهٔ مرتبط در کارِ اودنی یول شناخته میشود. در آمار و استنتاجِ علّی مثالِ استاندارد است چون ساختارِ گرافی تعیین میکند متغیرِ گروهبندی را باید تعدیل کرد یا نه.
4مثالِ کلاسیک
درمانی که هم برای مردان بهتر است و هم برای زنان، اما در مجموع برای مردم بدتر.
5اعتراضها و پاسخها
اعتراض. نتیجهٔ تفکیکشده همیشه واقعیتر است چون جزئیاتِ بیشتر دارد.
پاسخ. نه. اگر متغیرِ گروهبندی میانجی یا برخوردگر باشد، تفکیک میتواند سؤالِ غلط را جواب دهد یا سوگیری بسازد. جزئیاتِ بیشتر خودکار علّیتر نیست.
اعتراض. نتیجهٔ کلی واقعیتر است چون سیاست روی کلِ جمعیت اعمال میشود.
پاسخ. گاهی، اما ترکیبِ گروه میتواند مقایسه را مخدوش کند. باید کمیتِ هدف—اثرِ کلی، اثرِ درونگروهی یا اثرِ استانداردشده—پیشاپیش تعیین شود.
6با اینها اشتباه نگیرید
پارادوکسِ سیمپسون و مخدوشگری
مخدوشگری یکی از ساختارهای علّیِ ایجادکنندهٔ وارونگی است؛ سیمپسون خودِ الگوی آماریِ وارونگی است.
سوگیریِ تجمیع و خطای حساب
هیچ خطای حساب لازم نیست. نکته این است که هر دو خلاصه میتوانند عددی درست باشند اما شرطگذاری متفاوت باشد.
7خطاهای رایج
- انتخابِ سطحِ تجمیع پس از دیدنِ اینکه کدام نسخه از نتیجهٔ دلخواه حمایت میکند.
- فرضِ اینکه تعدیلِ زیرگروه همیشه امنتر است بدون تعیینِ نقشِ علّیِ متغیرِ گروهبندی.
8در کارِ شما
سطحِ تجمیع انتخابی ماهوی است نه شکلی. هر که آن را برمیگزیند، پاسخ را برگزیده — پس جایش در روششناسی است نه در صفحهآرایی.
9خودآزمایی
درمان برای مردان بهتر و برای زنان بهتر است اما در کل بدتر دیده میشود. پیش از اینکه بگویید کدام نتیجه مهم است چه باید بررسی کنید؟
نمایش پاسخ
ترکیبِ گروهها، نقشِ علّیِ جنس در تخصیص و پیامد، و کمیتِ هدف. خودِ وارونگی نمیگوید باید تجمیع یا تفکیک کنید.