اگر داوریها مستقل باشند و هر فرد اندکی بهتر از تصادف عمل کند، با بزرگترشدنِ گروه احتمالِ درستبودنِ اکثریت افزایش مییابد.
1مسئلهای که حل میکند
قضیهٔ کندرسه توضیح میدهد چرا تجمیعِ داوریهای متوسط میتواند از یک متخصص بهتر باشد. اما قدرتِ آن کاملاً از فرضهایی میآید که در نظامِ اجتماعی مرتب نقض میشوند—بهویژه استقلال. تقلید، اطلاعاتِ مشترک، انگیزههای همبسته و مدلِ یکسان میتواند هزار رأی را از نظر معرفتی به یک رأی تبدیل کند.
2ایدهٔ اصلی
اگر هر رأیدهنده حتی اندکی بهتر از تصادف باشد و مستقل رأی دهد، احتمالِ درستبودنِ اکثریت با بزرگشدنِ گروه به یقین نزدیک میشود.
3خاستگاه و زمینه
مارکی دو کندرسه در قرن هجدهم آن را در تحلیلِ ریاضیِ تصمیمِ جمعی مطرح کرد. معرفتشناسیِ اجتماعیِ جدید از آن برای فهمِ شرایطِ مزیتِ معرفتیِ دموکراسی، کمیته و تجمیعِ پیشبینی استفاده میکند.
4مثالِ کلاسیک
هزار داورِ اندکیبهترازتصادف از یک متخصص بهتر عمل میکنند. شرطی که تمامِ کار را میکند، استقلال است.
5اعتراضها و پاسخها
اعتراض. رأیدهندگان مستقل نیستند؛ رسانهٔ مشترک میبینند و بر هم اثر میگذارند.
پاسخ. دقیقاً. قضیه شرطی است نه دفاعِ کلی از اکثریت. همبستگی اندازهٔ نمونهٔ مؤثر را بهشدت کم میکند، پس استقلالِ منبع متغیرِ عملیِ مرکزی است.
اعتراض. بعضی افراد بدتر از تصادفاند یا انگیزهٔ سوگیرانه دارند.
پاسخ. در آن صورت گروهِ بزرگتر حتی میتواند بدتر شود. فرضِ شایستگی باید دفاع شود و وزندهی یا طراحیِ نهادی ممکن است بهتر از اکثریتِ ساده باشد.
6با اینها اشتباه نگیرید
قضیهٔ کندرسه و خردِ جمعی بهطور کلی
کندرسه نتیجهای دقیق برای داوریِ دوتایی با شرایطِ مشخص است؛ «خردِ جمعی» خانوادهای گستردهتر از پدیدههاست.
استقلال و تنوع
افراد میتوانند جمعیتشناختی یا ایدئولوژیک متنوع باشند اما خطایشان بهسببِ داده یا روشِ مشترک همچنان همبسته باشد.
7خطاهای رایج
- شمردنِ تعدادِ افراد بهجای برآوردِ تعدادِ منابعِ واقعاً مستقلِ اطلاعات.
- استناد به قضیه وقتی همه در اصل همان تحلیلگر، مدل یا منبعِ بالادستی را تکرار میکنند.
8در کارِ شما
استدلالِ صوری به سودِ تجمیع، و دقیقاً دلیلِ ویرانگریِ آبشارها: استقلالی را که قضیه لازم دارد نابود میکنند و در عین حال ظاهرِ نمونهٔ بزرگ را حفظ میکنند.
9خودآزمایی
صد تحلیلگر مستقل همان مجموعهدادهٔ معیوبِ یک فروشنده را دریافت میکنند و به یک نتیجه میرسند. کندرسه باید اطمینانِ شما را خیلی بالا ببرد؟
نمایش پاسخ
نه. داوریها از راهِ خطای مشترک بهشدت همبستهاند. اندازهٔ ظاهریِ گروه ۱۰۰ است، اما پایهٔ شاهدیِ مستقل ممکن است تقریباً یک باشد.