پارادوکسِ بختآزمایی نشان میدهد احتمالِ بالای تکتکِ ادعاها مجوزِ باور به همهٔ آنها با هم نیست.
1مسئلهای که حل میکند
در بختآزمایی با یک میلیون بلیت، دربارهٔ هر بلیت احتمالِ بسیار بالایی میدهید که بازنده باشد، اما نمیتوانید باور کنید همه بازندهاند چون یکی حتماً برنده است. پارادوکس شکاف میانِ نظریهٔ آستانهایِ باور و منطقِ عطف را نشان میدهد. ریسکهای کوچک در مجموعهٔ بزرگ انباشته میشوند.
2ایدهٔ اصلی
بختآزماییای با یک میلیون بلیت. دربارهٔ هر بلیت بهدرستی مطمئناید که میبازد — ۰٫۹۹۹۹۹۹. با این حال میدانید یکی برنده میشود، پس نمیتوانید دربارهٔ همهٔ بلیتها باور کنید که میبازند.
درس این است که اطمینانِ بالا به هر یک از چند ادعا، به باور به عطفِ آنها تبدیل نمیشود. اطمینان بهصورت ضربی و بهسرعت فرسوده میشود.
3خاستگاه و زمینه
با هنری کایبرگ در معرفتشناسی و نظریهٔ احتمالِ قرن بیستم پیوند دارد و به چالشی مرکزی برای نظریههایی بدل شد که باورِ قطعی را صرفاً احتمالِ بالاتر از یک آستانه میدانند.
4مثالِ کلاسیک
بیست ادعا، هر یک ۹۵ درصد محتمل و مستقل. احتمالِ اینکه هر بیستتا درست باشند حدود ۳۶ درصد است.
5اعتراضها و پاسخها
اعتراض. فقط آستانهٔ باور را خیلی بالا ببرید.
پاسخ. هیچ آستانهٔ ثابتِ کمتر از یقین مشکل را عمومی حل نمیکند. با تعدادِ کافیِ ادعا، احتمالِ عطف میتواند پایین شود حتی وقتی هر ادعا از آستانه بالاتر است.
اعتراض. پارادوکس فقط میگوید عطف را باور نکنیم؛ باورهای فردی مشکلی ندارند.
پاسخ. اما اصولِ بستار باورها را به پیامدهای شناختهشده وصل میکنند. اگر تکتک را باور دارید و میدانید با هم عطف را نتیجه میدهند، ردِ عطف نیاز به نظریهای دربارهٔ چراییِ شکستِ بستار دارد.
6با اینها اشتباه نگیرید
پارادوکسِ بختآزمایی و مقدمه
بختآزمایی از مجموعهای ادعای پر احتمال آغاز میکند بیآنکه بدانیم کدام خطاست. پارادوکسِ مقدمه فرادادهٔ تجربی دارد که دستکم یک خطا در اثر هست.
احتمالِ ذهنیِ بالا و باورِ قطعی
احتمال درجهدار است؛ باور قطعی دوحالتی است. پارادوکس قاعدههای سادهٔ تبدیلِ اولی به دومی با آستانه را تحتِ فشار میگذارد.
7خطاهای رایج
- برخورد با گزارشی از ادعاهای ۹۵٪ قابلاعتماد گویی کلِ گزارش هم ۹۵٪ احتمالِ بیخطایی دارد.
- فرضِ اینکه درصدهای اطمینان بهصورتِ جمعی انباشته میشوند، نه بر اساسِ وابستگی و عطف.
8در کارِ شما
به همین دلیل گزارشی پر از ادعاهای فینفسه معقول، به احتمال زیاد جایی اشتباه دارد. ارزشش را دارد که پیش از آنکه کسی سند را یکدست قابل اتکا بداند، بلند گفته شود.
9خودآزمایی
بیست ادعای مستقل هر یک ۹۵٪ احتمالِ صدق دارند. آیا کلِ بسته ۹۵٪ احتمال دارد که کاملاً درست باشد؟
نمایش پاسخ
نه. با استقلال، احتمالِ درستبودنِ همه حدود ۳۶٪ است. اطمینانِ بالا به هر جزء، اطمینانِ بالا به عطف را حفظ نمیکند.