Epistemic closure says that if you know p, and know that p entails q, then—after competent deduction—you can know q.
1The problem it solves
Closure captures the intuition that knowledge is preserved by known entailment. It also powers the skeptical argument: if having hands entails not being a handless brain in a vat, then knowing you have hands appears to require knowing you are not such a brain.
2The idea
If you know p, and you know that p entails q, then you know q. Stated plainly it sounds almost too obvious to name.
It is also the engine of the sceptical argument. You know you have hands; having hands entails not being a handless brain in a vat; so you know you are not one. Since the sceptic denies the conclusion, either closure or the first premise must go — and both are painful to give up.
3Origin & context
Closure is a standard principle rather than a doctrine tied to one founder. Fred Dretske and Robert Nozick famously deny versions of it to protect ordinary knowledge from skepticism. Much of the architecture of contemporary skepticism is a fight over whether that cost is acceptable.
4Canonical example
You know you had exactly two drinks. That entails fewer than three. So you know you had fewer than three. Closure at work, and clearly correct.
5Objections & replies
Objection. Denying closure creates 'abominable conjunctions': I know I have hands but do not know I am not a handless BIV.
Reply. This is the strongest intuitive cost for relevant-alternatives and sensitivity views. Their reply is that knowledge depends on how a proposition is tracked or which alternatives are relevant, and those properties need not transmit through entailment. Many epistemologists still prefer to preserve closure.
Objection. Closure seems too strong if the subject never draws the inference or does not understand the entailment.
Reply. Standard formulations require that the subject know the entailment and competently deduce q. Closure is not automatic omniscience: knowledge is closed under known competent deduction, not under every consequence hidden in one’s beliefs.
6Don't confuse it with
Logical closure and epistemic closure
A set of propositions can be logically closed under consequence even though no human knows all those consequences. Epistemic closure adds conditions about the knower and inference.
Closure and certainty
Closure says knowledge can transmit through entailment; it does not say the original premise must be certain.
7Common mistakes
- Assuming closure means people know every logical consequence of everything they know.
- Using closure without checking whether the subject actually knows the entailment connecting p to q.
8In your work
A precise test for whether a finding really carries the implication being claimed for it. Trace the entailment: does the knowledge actually transmit, or does something leak on the way?
9Check yourself
You know a report contains exactly two material errors, and you know “exactly two” entails “fewer than three.” What does closure license?
Show answer
If you competently make the inference, it licenses knowledge that the report contains fewer than three material errors. The principle preserves knowledge through the known entailment.
اصلِ انسدادِ معرفتی میگوید اگر p را بدانید و بدانید p مستلزمِ q است، پس پس از استنتاجِ شایسته میتوانید q را نیز بدانید.
1مسئلهای که حل میکند
انسداد این شهود را میگیرد که معرفت با استلزامِ شناختهشده حفظ میشود. همین اصل موتورِ استدلالِ شکاک است: اگر دستداشتن مستلزمِ این است که مغزِ بیدست در خمره نباشید، دانستنِ اینکه دست دارید ظاهراً میخواهد بدانید چنین مغزی نیستید.
2ایدهٔ اصلی
اگر پ را بدانید و بدانید که پ مستلزمِ ق است، آنگاه ق را میدانید. در بیان ساده چنان بدیهی مینماید که نامگذاریاش زائد است.
و همین موتورِ استدلالِ شکاکانه است. میدانید دست دارید؛ داشتنِ دست مستلزمِ مغزِ بیدستِ در خمره نبودن است؛ پس میدانید چنین نیستید. چون شکاک نتیجه را انکار میکند، یا انسداد باید کنار برود یا مقدمهٔ نخست — و هر دو دردناکاند.
3خاستگاه و زمینه
انسداد اصلِ استانداردی است و بنیانگذارِ واحد ندارد. فرد درتسکی و رابرت نوزیک نسخههایی از آن را مشهوراً رد کردند تا معرفتِ عادی را از شکاکیت حفظ کنند. بخشِ بزرگی از معماریِ شکاکیتِ معاصر نزاع بر سرِ قابلقبولبودنِ این هزینه است.
4مثالِ کلاسیک
میدانید دقیقاً دو نوشیدنی خوردهاید. این مستلزم کمتر از سه است. پس میدانید کمتر از سه خوردهاید. انسداد در عمل، و آشکارا درست.
5اعتراضها و پاسخها
اعتراض. انکارِ انسداد «عطفهای نفرتانگیز» میسازد: میدانم دست دارم اما نمیدانم مغزِ بیدست در خمره نیستم.
پاسخ. این قویترین هزینهٔ شهودی برای بدیلهای مرتبط و حساسیت است. پاسخشان این است که معرفت به شیوهٔ ردیابیِ گزاره یا بدیلهای مرتبط وابسته است و این ویژگیها لزوماً از استلزام عبور نمیکنند. بسیاری هنوز حفظِ انسداد را ترجیح میدهند.
اعتراض. انسداد خیلی قوی به نظر میرسد اگر شخص هرگز استنتاج را انجام نداده یا استلزام را نفهمد.
پاسخ. صورتبندیِ استاندارد میخواهد فاعل استلزام را بداند و q را بهطور شایسته استنتاج کند. انسداد دانایِ مطلق نمیسازد؛ معرفت تحتِ استنتاجِ شناختهشده و شایسته بسته است، نه تحتِ هر پیامدِ پنهان.
6با اینها اشتباه نگیرید
انسدادِ منطقی و انسدادِ معرفتی
مجموعهای از گزارهها میتواند تحتِ پیامدِ منطقی بسته باشد در حالی که هیچ انسانی همهٔ آن پیامدها را نداند. انسدادِ معرفتی شرطهایی دربارهٔ فاعل و استنتاج اضافه میکند.
انسداد و یقین
انسداد میگوید معرفت از استلزام عبور میکند؛ نمیگوید مقدمهٔ اصلی باید یقینی باشد.
7خطاهای رایج
- فرضکردنِ اینکه انسداد یعنی انسان همهٔ پیامدهای منطقیِ هرچه میداند را بالفعل میداند.
- استفاده از انسداد بدون بررسیِ اینکه فاعل واقعاً استلزامِ میان p و q را میداند.
8در کارِ شما
آزمونی دقیق برای اینکه آیا یک یافته واقعاً دلالتی را که برایش ادعا میشود در خود دارد. استلزام را دنبال کنید: آیا معرفت واقعاً منتقل میشود یا چیزی در راه نشت میکند؟
9خودآزمایی
میدانید گزارشی دقیقاً دو خطای بااهمیت دارد و میدانید «دقیقاً دو» مستلزمِ «کمتر از سه» است. انسداد چه مجوزی میدهد؟
نمایش پاسخ
اگر استنتاج را شایسته انجام دهید، مجاز میکند بدانید گزارش کمتر از سه خطای بااهمیت دارد. اصل معرفت را از استلزامِ شناختهشده عبور میدهد.